Pomiar umiejętności gracza

Marzenie, by zorganizować turniej w Twoją grę w końcu ma się spełnić? Zaraz nasuwa się pytanie jak możliwie dokładnie określić umiejętności gracza, zwłaszcza gdy gra ma w sobie elementy losowe. Wtedy najlepszy zawodnik mając dużego pecha może być pokonany przez najsłabszego, ale mającego dużo szczęścia. Sytuacja zaczyna się robić ciekawsza, gdy chcemy porównać umiejętności gry w zupełnie różne tytuły. Istnieją opracowane już metody rankingowe, jednak one pozwalają stwierdzić, że jeden zawodnik jest lepszy od drugiego, ale czy pozwolą powiedzieć o ile lepszy?
Jeśli interesuje nas dokładna informacja o poziomie umiejętności graczy musimy podejść do sprawy inaczej. Zacznijmy od stwierdzenia prostego faktu:

Wynik gracza = Umiejętności + Losowość Gry * Szczęście

Mając wyniki graczy z wielu rozgrywek, można wyznaczyć wszystkie te wartości.

• Losowość Gry to wielkość charakteryzująca tworzoną grę;
• Umiejętności to wielkość charakteryzująca gracza;
• Szczęście to wielkość losowa inna dla każdego gracza i każdej rozgrywki.

Wynik gracza, sprawa jest prosta w sytuacji, gdy warunkiem zwycięstwa jest zebranie większej liczby punktów (lub ich funkcjonalnych odpowiedników, nawet jeśli w grze nazywają się inaczej) niż wynosi pewien wyznaczony próg (nawet jeśli ten próg wyznaczają inni gracze).
możliwe są jeszcze inne bardziej złożone metody, ale jesteśmy twórcami gier, a niekoniecznie matematykami. Ważne, aby wszystkie gry i warianty normalizować w ten sam sposób.
Trochę trudniej jest, gdy zwycięża gracz, który zdobywa najmniej punktów, choć odpowiednie przekształcenie nie jest trudne:

Wn=Wmax-W
Wn - wynik po przekształceniu
W - wynik przed przekształceniem

Najtrudniejsza jest sytuacja, gdy wynik gry nie jest bezpośrednio związany z uzyskaniem punktów. Ma to miejsce m.in. gdy zwycięstwo lub przegrana zależy od spełnienia określonego warunku, a pozycja rankingowa zależy od kolejności, w jakiej gracze spełniali ten warunek.
Wtedy a priori przypisujemy kolejnym miejscom pewne liczby punktów, albo szukamy innego miernika wyniku. Czasem będzie się do tego nadawał czas gry poszczególnych graczy.
Aby umożliwić porównywanie umiejętności w różnych grach, wyniki można znormalizować. Normalizację można przeprowadzić na kilka sposobów:

• wyniki jako część najlepszego wyniku [Wn=W/Wmax]
• wyniki jako wielokrotność najgorszego wyniku [Wn=W/Wmin]
• wyniki w odcinku 0-1 [Wn=(W-Wmin)/(Wmax-Wmin)]

możliwe są jeszcze inne bardziej złożone metody, ale jesteśmy twórcami gier, a niekoniecznie matematykami. Ważne, aby wszystkie gry normalizować w ten sam sposób — tylko wtedy wyniki będą ze sobą porównywalne.
Następnie określamy umiejętności graczy, aby to zrobić musimy zadecydować jak będziemy traktować losowość:

• jeśli jako coś co tylko może przeszkadzać graczowi wykorzystać pełnie swych umiejętności, przyjmujemy, że umiejętności gracza odpowiadają jego najlepszemu wynikowi;
• jeśli jako coś co czasem pomaga, czasem przeszkadza przyjmujemy, że umiejętności gracza odpowiadają wartości reprezentacyjnej takiej jak średnia lub mediana wyników;
• jeśli jako coś co tylko może pomagać graczowi polepszyć swój wynik, przyjmujemy, że umiejętności gracza odpowiadają jego najgorszemu wynikowi.